数学专业出国留学如何？
你好，我想分享一下我的经历。我本科是华五的数学系（14年入学），大二的时候去UW的mathematics department 交换了一年。那一年真的是我最快乐的时光。。。每天和小伙伴一起做作业，讨论题，一起去食堂吃饭，周末一起出去玩~虽然上课的内容很难(主要是分析和高数)而且也学了不少东西，但是感觉没有国内压抑。可能因为我是学math analogy的原因，总觉得比别的专业轻松一些(毕竟只需要学3门课+preparation for final course)。
回到正题。首先，我觉得你目前的状态不适合出国的。因为你是跨专业的，且本科学的是纯数学，如果出国读master的话，一般只能选纯数学或者算法。而纯数学本身难度很大又很难找到工作的，而且你要做很多preparation work来继续学习。如果念phd的话，你其实可以选偏应用的比如统计，金工，数据挖掘之类的。但是这类专业一般要求先有strong background in mathematics。如果你将来打算出国念phd的话，建议你修完这些课程后再来考虑：复变函数，抽象代数，实变，拓扑，微分几何，计算机编程(C/C++/python)，数值分析，随机过程，博弈论。
当然你可以直接申请phd，但是建议可以先申请ms然后转phd。。。因为现在ms太水了，基本上只要你有成绩人家就会要的，而phd一般是要很强的学术能力的，除非你很有自信能申请到好的phd然后跟到好老板。另外一点要考虑的就是费用问题。美国学费和生活费都比较贵，不过你可以申请奖学金。英国虽然便宜但是只给奖学金不给实习机会。。。。。。日本应该是最便宜的但是语言关很头疼。
最后一点，如果你是打算将来回国就业的话，个人感觉还是在美国读研比较好，因为美国研究生一般会有coop program，就是你可以在读书期间找实习工作，这样可以加深你的职业背景(对于国内的就业市场来说)；如果回国就业的话，美国的经历肯定比英国的更有优势。